Vol2 平均のトリック
「SPIのトリック」の1つ目：平均のトリック
初歩的な「SPIのトリック」を含む問題を先週やりました。
長さ12 ㎞の峠を上りは時速2 ㎞、下りは時速 3 ㎞の速さで往復した。
往復の平均時速は何㎞か？
多くの受検者は「SPIのトリック」に引っかった結果 時速2.5km と解答します。
正解は、時速2.4km です。
解説
往復の移動距離 ：12×2 = 24km
上りに要した時間 ：12÷2 = 6時間
下りに要した時間 ：12÷3 = 4時間
往復に要した時間 ：6 + 4 = 10時間
往復の平均速度 ：24÷10 = 2.4
これが「平均を使ったトリック」です。
平均は「単純平均」と「加重平均」の2種類があります。
小中学校でやった平均は「単純平均」。「加重平均」について小中学校ではほとんど触れていせん。
違いを整理します。
単純平均 :
ある店で100円のリンゴと200円のリンゴを販売しています。
この店で販売しているリンゴの平均価格は150円
（100＋200）/ 2 ＝150
加重平均 :
ある店で100円のリンゴが90個売れました。
200円のリンゴが10個売れました。
この店で売れたリンゴの平均価格は110円
（100×90）＋（200×10）/（90＋10）＝110
上記の加重平均では、100円のリンゴの販売数は、200円のリンゴの販売数よりも圧倒的に多いです。
ですから、売れたリンゴの平均価格は100円に近い値となるはずです。
このように、何かの値も加味しても求めた平均が加重平均です。（今回の例では、販売数の値も加味しています。）
SPI非言語の問題では、「平均」とだけ書いてあります。
問題文中に書かれた「平均」が「単純平均」なのか？、「加重平均」なのか？を最初に判断することが、重要です。
過去の出題傾向から、推論分野、整数の推理分野の問題文中に書かれた平均は「単純平均」であることが、多いです。
それ以外の分野の問題文中に書かれた平均は「加重平均」であることが多いです。
また、加重平均の問題なのに、問題文中に平均と書かれていないパターンもあります。
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例題
制限時間60秒100gあたり380円の牛ひき肉300g と 100gあたり220円の豚ひき肉 500g を混ぜて合びき肉にした。
この合びき肉 100g あたりの値段はいくらにすべきか。
答えを見る
答：280円
加重平均を簡単に計算する方法もあります。
SPI非言語では加重平均の計算は不可欠ですから、マスターするようにしましょう。
次回以降のSPIのトリックの中で、説明する予定です。
今の実力を早速、本番そっくりな学習ツール、 SMART SPI-Gでチェックしてみよう。
