Vol5 損益のトリック
「SPIのトリック」の4つ目:損益のトリック
初歩的な損益の問題をやってみましょう。
制限時間は60秒です。
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例題
制限時間60秒850円で仕入れた商品に400円の利益を見込んで定価をつけた。
そこから値引きして50個全部販売したところ、7,500円の利益が得られた。
1個の値引額はいくらか。答えを見る
答:250円
損益には、定価、仕入れ額、値引き額、利益等の用語が使われます。
多くの受検生は言葉の意味(定義)を学習しないため、問題の意味を取り違えます。
特に問題文中の「利益」は「見込み利益」なのか、「実現利益」のどちらなのか?を判断する力が必要です。
最初に言葉の定義を理解します。
次に、損益で使う、図の使い方を理解します。
用語の定義:
定価 = 仕入れ値+見込み利益
販売価格 = 定価-値引き
実現利益 = 販売価格 = 仕入れ値
ある商品を例にして用語の関係を理解します。
・100円で仕入れます。
→ 仕入れ値 100円
・1個の販売で30円の利益が出るように値段をつけます。
→ 見込み利益 30円
定価 130円
(100円+30円)
・売れなかったので20円値引きしました。
→ 値引き 20円
販売価格 110円
実現利益 10円
(110円-100円)
言葉の意味を理解したら、次に言葉の関係を矢印で整理した図を理解します。
損益の問題は、この図を使って解くことができます。
① 図を描いて、問題文で分かっている数字を記入します。
今回は50個を同じ金額で販売しているので、1個当たりの金額を記入します。
50個販売して7,500円の利益 → 1個の利益は150円
定価 = 850 + 400 = 1,250
求める値引額をxと設定
② 方程式を作ります。
「定価で売った場合の金額」 = 「仕入れ」+「実現利益」+「値引」の関係があります。
この関係から方程式を作ります。
1,250 = 850 + 150 + x
③ xの値を計算します。
1250 = 850 + 150 + x
x = 250
答えは250円
損益の図の使い方を覚えるだけで、損益の問題を得点源にすることができます。
(全てを同じ金額で販売しているのではないケース:定価で販売していたが、途中から値引を行ったケースでもこの図は使えます。)
次の問題を損益の図を使って解いてみましょう。
制限時間は90秒です。
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例題
制限時間90秒ある商品を定価の25%引きで売ったところ、計50個で合計10,000円の利益を得た。
この商品の仕入値が1,300円とすると、商品1個あたりの定価はいくらか。答えを見る
答:2,000円