「SPIのトリック」の8つ目：分割払いのトリック
「分割払い」分野は「内訳を整理する視点」の応用です。
何かを購入し、この購入額を一括で支払うのではなく、複数回の支払に分割して支払う問題です。
分割した支払を内訳として整理します。
また、購入額が記載されていないことが特徴です。
初歩的な問題をやってみましょう。
制限時間は60秒です。

家具の購入額を３つの内訳（初回の支払、2回目の支払、3回目の支払）に整理しますが、購入額が分かりません。
小学校では、購入額を「1」と設定して割合を考える解き方を学んでいますが、この解き方よりも次の解き方がお勧めです。
購入額が書かれていないので、購入額をx円と設定します。

内訳を整理する視点で考えるために、全体とその内訳を矢印で整理した図を描きます。

① 全体とその内訳を整理した矢印の図を描きます。
　 購入額を3つの内訳に整理します。

② 購入額をx円と設定します。

③ 初回の支払額、2回目の支払額をxで表現します。
　 初回に総額の1/8を支払 →　初回の支払額 = 総額×1/8 = x ×1/8 = x/8 円
　 2回目に初回の1半分を支払 →　2回目の支払額 = 初回×1/2 = x/8×1/2 = x/16 円
④ 図に記入します。

⑤ 3回目の支払額を計算します。
3回目に残り全部を支払 →　総額 - 初回支払額 - 2回目支払額 = x - x/8 - x/16 = 13x/16 円

⑥ 第3回目の支払い金額は支払い総額のどれだけにあたるかを計算します。
　 3回目の支払額：13x/16 円
　 総額：x円
　 3回目の支払い金額は支払い総額のどれだけにあたるか→3回目の支払い額÷総額
　 = 13x/16 円÷ x円 = 13/16

次の問題を「内訳を整理する視点」の図を描いて解いてみましょう。
・カメラの購入額を1回目の支払と1回目の支払残高の２つの内訳に整理します
・1回目の支払残高を9回の支払の内訳に整理します。
制限時間は90秒です。